XIX amžiaus pirmoje pusėje ypač susirūpinusi miškų tvarkymu caro valdžia eiguliu paskyrė Sankt Peterburgo miškų ūkio instituto absolventą Janį Aurinį (Jānis Auriņš). Eigulio sodyba buvo pavadinta „Būriņi”, tuo pačiu pavadinimu pavadintas ir Būrinių miškas.

Čia iki šių dienų išlikusi „Būriņi” sodybos šeimininkų sodintas ir prižiūrėtas didingas pušynas su Silinių (Siliņu) pušimi, kurios apimtis siekia 3,4 m. Mėgaukitės vaikščiojimu, bėgiojimu, šiaurietišku ėjimu arba važinėkite dviračiais lapuočių ir mišriuose miškuose!

Būrinių miške yra ir nacizmo aukų atminimo vieta.